Gennaio 2005: abbiamo realizzato una caratterizzazione tecnica della camera CCD SBIG ST6 a disposizione dell’osservatorio astronomico di Monte Agliale.
La camera monta il sensore TC-241 della Texas Instruments: è un dispositivo frame transfer B/W single-phase clocking dotato di strutture antiblooming con una efficienza quantica di picco del 70% a 650 nm. Consiste di 91000 pixel (375x242 pixel da 23 mm x 27 mm), 8.6 mm x 6.5 mm di lato ed è caratterizzato da una full well capacity di 400000 elettroni/pixel.
I dati appena descritti, insieme ad altre caratteristiche elettroniche della camera ST6, sono riassunti nelle tabelle seguenti e possono essere reperiti sul sito ufficiale della SBIG (www.sbig.com).
La SBIG ha prodotto il software di gestione della camera, CCDOPS che, successivamente, è stato sostituito dal più efficiente CCDSoft, realizzato in compartecipazione con Software Bisque.
Le riprese digitali sono state effettuate ed elaborate utilizzando CCDSoft.
Nella figura 1 riportiamo un’immagine di “bias”, ottenuta con il minimo tempo di integrazione possibile (0.01 secondi) e ad una temperatura di -30 °C.
Figura 1: immagine di bias e relativo istogramma; T = -30 ºC.
L’immagine presenta un “bias” di 100 ADU, sovrapposto ai conteggi effettivi, per evitare la digitalizzazione di eventuali valori errati prodotti dal noise elettronico. Effettivamente il minimo valore registrato è pari a 121 ADU mentre, come risulta dall’istogramma dell’immagine, il 90% della distribuzione è compreso entro i 209 ADU (la scala dell’asse delle ordinate è logaritmica). È evidente il gradiente verticale di circa 100 ADU presente su ogni colonna, attribuibile al rumore di buio aggiuntivo che si manifesta nella fase di lettura delle righe più lontane dal registro orizzontale. Tale effetto è meglio evidenziato nel seguente grafico, che costituisce una rappresentazione tridimensionale dei conteggi di una porzione della matrice della precedente immagine.
Figura 2: rappresentazione dei conteggi di una porzione dell’immagine della figura 1.
Nella figura 3 riportiamo un esempio di immagine di "bias + dark" realizzata ad una temperatura di -30 °C e con un tempo di integrazione di 60 secondi (regime di antiblooming low).
Figura 3: immagine di “bias + dark” ripresa a –30 ºC con un tempo di integrazione di 60 secondi.
L'istogramma dell’immagine mostra che la distribuzione presenta un massimo intorno ai 250 ADU; ricordando che il valore di bias aggiunto è pari a 100 ADU, si ricava un valore di corrente di buio pari a circa 16 elettroni/pixel/sec a -30 °C (essendo il guadagno nominale uguale a 6.7 elettroni/ADU ed il tempo di integrazione della ripresa pari a 60 secondi).
L’asimmetria della distribuzione evidenzia la non
uniformità del processo di generazione della corrente di buio (in
parte attribuibile al gradiente osservato nell'immagine di bias),
mentre la presenza di una coda ad alti conteggi testimonia l’esistenza di
“pixel caldi”. Gli effetti prodotti dal rumore dovuto alla non uniformità
della corrente di buio vengono corretti durante le normali procedure di
riduzione delle immagini; il contributo di rumore ineliminabile è quello
imputabile al processo di interazione della radiazione elettromagnetica, che è
governato dalla statistica poissoniana: indicando con segnale
il valore della corrente di buio (misurato in elettroni/pixel)
l’espressione 
fornisce l’errore associato (noise).
Utilizzando il valore di picco dell’istogramma come
stima ottimistica della corrente di buio si ricava come ordine di grandezza al contributo di noise
un valore pari a
circa 40 ADU/pixel (per un tempo di integrazione = 60 secondi e ad una
temperatura = –30 ºC).
La figura 4 mostra l’ultimo tipo di immagini utili per le procedure di riduzione digitale: l’immagine di “flat” è stata ottenuta con la camera montata al fuoco del telescopio Lotti e fotografando il cielo limpido al tramonto nei pressi dello zenit (twilight flat). Lo scopo che ci si prefigge è quello di mettere in evidenza qualunque forma di non uniformità della sensitivity del CCD. Tra le cause di una risposta spaziale non uniforme della camera sottoposta ad una illuminazione uniforme vi sono, ad esempio, variazioni delle dimensioni dei pixel, degli spessori degli ossidi sul chip di silicio, una illuminazione del piano focale non omogenea dovuta all’ottica del telescopio (vignettatura, grani di polvere lungo il cammino ottico, ecc).
Figura 4: immagine di flat (twilight flat).
Nel caso della figura 4 i fenomeni più evidenti sono proprio rappresentati dall’ombra prodotta da grani di polvere presenti sulle superfici ottiche e dalla vignettatura dell’immagine, responsabile della minore luminosità al bordo del campo.
Come nel caso degli effetti dovuti alla non uniformità della corrente di buio anche nei confronti dei fenomeni appena descritti si ovvia in fase di riduzione digitale.
Utilizzando le relazioni (*) (vedi, ad esempio ”Handbook of CCD Astronomy”, di S.B. Howell – Cambridge University Press), abbiamo ricavato una misura diretta di importanti parametri del CCD, quali il rumore di lettura ed il guadagno (K).
F1 e F2 rappresentano due immagini di flat, B1 e B2 costituiscono due immagini di bias; tutte sono state riprese alla temperatura di –30 ºC. Le differenze F1 - F2 e B1 - B2 permettono di ottenere immagini “corrette” da non uniformità della matrice. Abbiamo ricavato dai file immagine (formato ST6) le matrici delle intensità e valutato le precedenti relazioni avvalendoci del foglio di calcolo Microsoft Excel. Per ottenere una stima dell’incertezza dei parametri e una indicazione della variabilità in funzione della posizione sulla matrice abbiamo calcolato le espressioni su “matricette” di 20 pixel x 20 pixel, escludendo le zone di bordo. Abbiamo indicizzato le 144 misure del guadagno e del rumore di lettura nei diversi punti della matrice secondo lo schema riportato in figura.
I risultati sono mostrati nei 2 grafici seguenti:
Figura 5: valori sperimentali del guadagno e del rumore di lettura.
Si osserva una certa variabilità dei parametri con la posizione (soprattutto l’errore di lettura presenta una marcata oscillazione in corrispondenza del salto di colonne); per entrambe le misure si ricava un valore in accordo con quello fornito dal produttore:
K = 6.2 ± 0.5 elettroni/ADU Errore di lettura = 26 ± 5 elettroni/pixel/lettura
Il guadagno K della camera sembra collocarsi nel limite inferiore della specifica.
Dall’analisi di immagini di buio riprese a diverse temperature abbiamo ricavato il grafico mostrato in figura 6.
Figura 6: analisi della corrente di buio in funzione della temperatura di esercizio.
Risulta evidente la riduzione della corrente di buio con la temperatura, da qui la necessità di operare alle temperature più basse possibili. Il sistema termoelettrico della camera ST6 permette un raffreddamento massimo di circa 50 ºC rispetto alle condizioni ambientali. Il valore della corrente di buio alla temperatura di -30°C vale ~ 20 elettroni/pixel/secondo, in accordo con il valore determinato precedentemente.
Abbiamo infine ottenuto la curva di linearità del CCD e ricavato il corrispondente range dinamico. Illuminando uno schermo chiaro abbiamo effettuato riprese di “flat” con tempi di integrazione crescente; abbiamo quindi elaborato le immagini ed estratto la moda della distribuzione dei conteggi che, finché il CCD funziona in regime lineare, risultano proporzionali al numero dei fotoni incidenti, a loro volta proporzionali al tempo di integrazione. Per evidenziare l’intero range dinamico del dispositivo abbiamo graficato i conteggi registrati in funzione del tempo di integrazione, adottando scale logaritmiche su entrambi gli assi. I risultati sono riassunti in figura 7 (regime di antiblooming low).
Figura 7: analisi della linearità del CCD sull’intero range dinamico, T = -30 ºC.
Il riferimento a 65535 indica il livello di saturazione del convertitore A/D a 16 bit.
Il dispositivo mostra una netta deviazione dalla linearità intorno ai 49000 ADU. Poiché il livello di bias è 100 ADU si ricava un valore di full well capacity pari a circa 320000 elettroni.
La linearità del dispositivo può essere misurata utilizzando la seguente relazione:
S rappresenta il segnale (misurato in ADU) mentre tesp è il tempo di integrazione. Cost rappresenta una costante moltiplicativa mentre il parametro g è un indice della linearità del dispositivo: un valore pari ad 1 indica che la risposta del CCD è proporzionale al tempo di esposizione.
Utilizzando i dati relativi all'intervallo di fit indicato nella figura 7 si ottiene un valore di g pari a 0.95 ± 0.01.
Con i valori di full well capacity e del rumore di lettura possiamo infine determinare il range dinamico del CCD:
Con i dati in possesso si ottiene un valore pari a 82 dB.